Minggu, 07 Oktober 2012

Logika & Algoritma ( Pertemuan 4 )

Pertemuan 4
Diagram Alur / Flowchart

Flowchart
     Flowchart  adalah  representasi  grafik  dari  langkah-langkah  yang  harus  diikuti  dalam menyelesaikan suatu permasalahan yang terdiri atas sekumpulan simbol, dimana masing-masing  simbol  merepresentasikan  suatu  kegiatan  tertentu. 
     Flowchart  diawali  dengan penerimaan input, pemrosesan input, dan diakhiri dengan penampilan output.
     bagan yang menggambarkan urutan logika dari suatu prosedur pemecahan masalah.
     suatu diagram yang menggambarkan susunan logika suatu program



Simbol yang digunakan :
     menunjukkan awal dan akhir dari program
     memberikan niai awal pada suatu variabel atau counter
     menunjukkan pengolahan aritmatika dan pemindahan data
     menunjukkan proses input atau output
     untuk mewakili operasi perbandingan logika
     proses yang ditulis sebagai sub program, yaitu prosedur/ fungsi
     penghubung pada halaman yang sama
     penghubung pada halaman yang berbeda   





















Simbol Flowchart dan fungsinya :

Flowchart terdiri dari 3 struktur :
1.    Struktur Squence /sederhana
Diagram yang alurnya mengalir secara berurutan  dari ataske bawah atau dengan kata lain tidak adanya percabangan atau pengulangan
Flowchart dengan struktur yang beurutan  alirannya dari atas kebawah secara berurutan.



Contoh : flowchart dari algoritma mencari luas persegi panjang, Luas Lingkaran.


2.    Struktur Branching
Diagram yg alurnya terjadi/terdapat alih kontrol berupa percabangan.
Flowchart dengan stuktur percabangan  digunakan untuk meyeleksi kondisi dan menentukan pilihan proses selanjutnya.
contoH : flowchart dari algoritma menentukan apakah bilangan yang dimasukan ganjil atau genap.


3.    Struktur looping
Flowchart dengan Struktur perulangan  digunakan untuk mengulangi langkah-langkah sebelumnya sampai suatu kondisi terpenuhi.
Contoh:
flowchart dari algoritma untuk menampilkan bilangan ganjil dibawah nilai 10.  sehingga proses mencetak bilangan tersebut akan dilakukan sampai kondisi terpenuhi yaitu 10.



Catatan:     Flowchart yang dibuat bisa juga merupakan gabungan dari ketiga struktur diatas.

VARIABEL
Variabel, sebagai tempat untuk menyimpan suatu nilai yang sejenis. Terdiri dari nama dari variable itu sendiri dan nilai yang disimpan.
variabel  / Peubah  suatu nilai yg dapat berubah harganya. 

Contoh pemberian nilai ke variabel :
A = 5        variabel A diberi nilai 5.
A = B       variabel A diberi nilai sama dengan nilai variabel B.
  variabel B sudah memiliki nilai sebelumnya
A = A +1  variabel A dirubah isinya dengan variabel A yang dijumlahkan dengan 1. (proses increament)
Jenis variabel terbagi atas :
1.    Variabel numerik  berisi angka numerik /bilangan
2.    Variabel String  berisi karakter.



STRUKTUR BRANCHING /Percabangan
1.    Bersyarat
Diagram yg alurnya ada/banyak terjadi alih kontrol berupa percabangan & terjadi apabila kita dihadapkan pada suatu Kondisi dengan dua pilihan BENAR/ SALAH
Struktur :
     If then
     If then else
     If then elseif
     Case of.
2.    Tidak Bersyarat
Struktur : GOTO
Studi kasus
Buat diagram alur utk masalah menghitung temperatur dlm derajat Fahrenhait  yg diubah kedlm  derajat Celcius & Reamur.
Dengan rumus :
C =     5  (F-32)        R =     4  (F-32)
    9                9
Derajat Celsius (°C) adalah suatu satuan ukur suhu yang mendapatkan namanya dari ahli astronomi Anders Celsius (1701–1744), yang pertama kali mengusulkannya pada tahun 1742. Skala suhu celsius didesain supaya titik beku air berada pada 0 derajat dan titik didih pada 100 derajat di tekanan atmosferik standar.
Fahreheit adalah salah satu skala temperatur selain Celsius dan kelvin. Nama Fahrenheit diambil dari ilmuwan Jerman yang bernama Gabriel Fahrenheit (1686-1736). Dalam skala ini, titik beku air adalah 32 derajat Fahrenheit (ditulis 32°F) dan titik didih air adalah 212 derajat Fahrenheit. Negatif 40 derajat Fahreheit sama dengan negatif 40 derajat Celsius.


Soal Latihan :
1.    Algoritma konversi jam ke menit. Dengan masukannya jam dan menit.
2.    Algoritma untuk menghitung jumlah yang harus dibayar oleh pembeli dari sejumlah barang yang dibeli, setelah mendapatkan diskon 10% dengan syarat jumlah total pembelian > Rp.1.500.000,-
Jawaban Tugas 1 dan 2 (Pertemuan 1)
1.    Algoritma untuk menampilkan bilangan Ganjil dari 1 sampai dengan 10
model 1:
1.    Mulai
2.    Tetapkan nilai Bilangan = 1 dan Batas_Bilangan = 10
3.    Jika sisa pembagian (Bilangan/2) tidak sama dengan  0 (bilangan mod 2 <> 0) maka Cetak  “Bilangan”, dan kelangkah 5.
4.    Jika (Bilangan = Batas_Bilangan)  maka ke-langkah 6
5.    Nilai Bilangan  ditambah 1 (Bilangan=Bilangan+1) dan kembali kelangkah 3
6.    Selesai.
2.    Menghitung jumlah deret dari 1+2+3+ ….+ N.
1.    Mulai
2.    Masukan Nilai N
3.    Tetapkan Bilangan = 1, Deret = 0
4.    Hitung Deret = Deret + Bilangan
5.    Jika Bilangan = N maka cetak Deret dan stop
6.    Jika tidak, Bilangan ditambah 1 (Bilangan = Bilangan + 1) dan kembali kelangkah 4.


Soal Latihan

A = 10    A= 20
B = 20    B= 10
C = 100    C= 100
Perintah yang dijalankan :



    Perintah yang dijalankan :

Tersedia potongan Program berikut ini :
If (A>B) then
begin
      Perintah 1
     If ((A< B) or (C>B)) then Perintah 2
     Else perintah 3
end
Else
     If C > A then
     begin
     perintah 4
     if (A<B and A<C)  then perintah 5
     else perintah 6
     end;

perintah 8

Buatlah bentuk Flowchart dari potongan Program diatas.

Pertemuan 5
LOOPING (Perulangan)

Suatu algoritma memiliki struktur
     sequence/berurutan
     branching/percabangan
     looping/berurutan.

Struktur looping digunakan untuk mengulangi langkah-langkah sebelumnya yang telah dikerjakan, kondisi perulangan dilakukan sampai suatu kondisi berhenti terpenuhi.

proses Perulangan digunakan contohnya untuk membuat algortima :
     “menampilkan bilangan berurutan dari 1  sampai dengan 10”
     “menampilkan deret : 3, 7, 11, 15 …… N, sampai sejumlah N”
     “menampilkan bilangan dari 10 sampai dengan 1 “

Dari algoritma diatas dipilih algortima pertama.
Proses perulangan akan dilakukan yaitu :
     mencetak bilangan dari 1 -10
     melakukan proses increament (penambahan bilangan dengan 1)
proses perulangan ini akan dilakukan sampai kondisi terakhir yaitu mencetak bilangan 10.

Buat Flowchart algoritma diatas ?









Bentuk umum proses perulangan:
1.    while [ kondisi ] do [……….] end_while
2.    repeat  until [ kondisi ]
3.    for [……….] end_for
    for [nilai awal] to [nilai akhir] do 
    for [nilai akhir] to [nilai awal] do
    Nested for (perulangan for bersarang)

    Perulangan    Statement dan contoh program
    while do:
Evaluasi kondisi dilakukan di bagian awal    while (kondisi) do
      (statement) 
Contoh:
i := 1;
while (i<10) do 
begin
  i := i + 2;
  writeln(i);
end;
hasil : 3 5 7 9 12
    Repeat   loop:
Evaluasi kondisi dilakukan di bagian akhir.    repeat
 (statement);
   ...
 (statement);
until (kondisi);
Contoh:
i := 1;
repeat
  i := i + 2;
  write(i);
until i >=10;
Hasil = 3 5 7 9 12
    for..loop:
Perulangan dengan 
increment nilai    for counter := lower to upper do
    (statement)
Atau
for counter := upper downto lower do
    (statement)

Contoh:
for i := 1 to 10 do
  write(i);

hasil : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    Nested Loop for    for i := 1 to 10 do 
begin
  write(i);
  for j := 10 downto i do 
     write(j);
   writeln;
end;





Dari soal berikut Buatlah Flowchart nya :
1.    Menentukan suatu bil. bulat positif merupakan bil.genap/ganjil.
2.    Mencetak 10 suku pertama dr barisan geometri dgn suku pertama 3 dan rasio = 6
3.    Mencetak suku barisan aritmatika dgn suku pertama 3 dan beda 4, s/d suku yg harganya tdk melebihi nilai 100.
4.    Mencetak suku deret aritmatika dgn hasilnya adalah     3, 7, 11 ............ sampai 12 suku
5.    Mencetak deret bergoyang 1, -2, 4, -8 ........ sampai dengan 10 suku.


Barisan dan Deret Geometri
Barisan geometri adalah suatu barisan yang suku selanjutnya diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan tertentu kepada suku sebelumnya.
Bilangan tetap tersebut dinamakan pembanding/rasio.
Bentuk umum barisan geometri : a,ar,ar,….ar
a = suku awal, r = rasio,

Deret geometri adalah jumlah semua suku-suku barisan geometri. (disebut juga deret ukur).
BEntuk umum : a+ar+ar+ ….+ ar

Pertemuan 6
Struktur Rekursif

Rekursif adalah suatu proses yang bisa memenggil dirinya sendiri .
Perulangan Rekursif dan Perulangan Iteratif.
Perulangan rekursif merupakan salah satu metode didalam pemrograman yang mana dalam sebuah fungsi terdapat intruksi yang memanggil fungsi itu sendri, atau lebih sering disebut memanggil dirinya sendiri.

Perulangan iteratif merupakan perulangan yang melakukan proses perulangan terhadap sekelompok intruksi. Perulangan dilakukan dalam batasan syarat tertentu. Ketika syarat tersebut tidak terpenuhi lagi maka perulangan aka terhenti.

Persamaan :
1.    Iteratif dan rekursif merupakan metode atau teknik didalam perulangan(looping)
2.    Sama-sama memiliki bagian yang berfungsi sebagai batas dalam sebuah perulangan

Perbedaan :
     Iteratif dalam melakukan perulangan membutuhkan suatu instruksi program seperti for, repeat until dan while do, sedangkan rekursi tidak memakai instruksi program seperti itu. Cukup dengan fungsi tersebut.

Procedure Rekursif;   nama fungsi: rekursif.
Begin
Write(‘AMIK BSI  ’);
    Rekursif;   fungsi bernama rekursif ini dikatakan
                  Sebagai fungsi rekursi karena dia memanggil
              Dirinya sendiri
End;
Begin
    Rekursif;
End.

Pada contoh diatas: sebuah fungsi/prosedur adalah sebuah proses.
Contoh fungsi rekursif diatas adalah sebuah proses, dan didalam fungsi rekursif tersebut terdapat perintah/proses yang mengerjakan/memanggil proses rekursif (memanggil dirinya sendiri),sehingga fungsi/prosedur rekursif ini dinamakan fungsi rekursi.
Pada contoh diatas proses rekursi ini tidak memiliki batas berhenti.
Untuk mengetahui contoh fungsi rekursif ini silahkan melihat pada slide perkuliahan.

Catatan:     Fungsi/prosedur dalam sebuah bahasa pemrograman disebut juga subrutin/sub program.
Subprogram ini berisi perintah –perintah khusus yang sering  digunakan untuk proses pemrograman. Sehingga untuk menghindari penulisan kode program yang sering digunakan maka dibuatlah fungsi (subprogram).
Cara  untuk menggunakan subprogram yaitu dengan memanggil nama_fungsi tersebut melalui blok program utama.
Contoh pemanggilan terdapat pada  program  faktorial.

FUNGSI FAKTORIAL
0! = 1
N! = N x (N-1)!   Untuk N > 0

function faktorial(N:integer):integer;
var i:integer;
begin
  if N = 0 then
  begin
  faktorial :=1;
  exit;
  end
  else
    faktorial := n *  faktorial(n-1);

end;

begin
   write('Masukan Bilangan = '); readln(Bil);
   write('jumlah faktorial = ',faktorial(Bil));
   readln;
end.
HASIL:
Masukan Bilangan = 5
jumlah faktorial = 120






MENARA HANOI
Tujuan permainan ini adalah  memindahkan n buah piringan dari tonggak asal A melalui tonggak bantu B  menuju tonggak tujuan C.  dengan aturan piring yang lebuh kecil tidak boleh berada dipiringan yang lebih besar.


          A                       B                C


Bayangkan keadaan berikut:
Ada 3 tiang (a, b, c) tempat piringan dengan ukuran yang bervariasi dapat ditumpuk. Pada mulanya semua piringan ada di “a”. Tugasnya adalah Memindah semua piringan ke “c” dengan aturan sbb:

•    pada satu saat hanya boleh memindah 1 piringan
•    setiap perpindahan berupa pengambilan piringan teratas  dari satu tiang dan memasukannya ketiang lain, diatas piringan lain yang mungkin sudah ada pada tiang tersebut.
•    Tidak boleh meletakan piringan diatas piringan lain yang  lebih kecil. (piringan yang lebih besar tidak boleh berada di atas piringan yang lebih kecil).
•    pada setiap akhir pemindahan semua piringan harus berada di tiang

Untuk Penyelesaian masalah kita daftarkan terlebih dahulu langkah-langkah penyelesaiannya:
a.    ketika kondisi  piringan  N= 1
Piringan  1 dipindahkan dari A ke C.
b.    N =2
    Pindahkan piringan 1 dari A ke B
    Pindahkan piringan 2 dari A ke C
    Pindahkan piringan 1 dari B ke C




Dari langkah – langkah penyelesaian diatas, maka dapat disimpulkan :
     Untuk memindahkan piringan dari tonggak asal (A)  ke tonggak tujuan (C) maka piringan ke N  harus berada di tonggak tujuan (C).
     Sedangkan piringan ke 1 sampai dengan (N-1) harus berada ditonggak bantu(B).
     Setelah  piringan ke 1 s/d N-1 berada di B, Kemudian pindahkan piringan  ke 1 sampai dengan N-1 dari tonggak bantu (B) ke tonggak tujuan (C).


Untuk menyelesaikan masalah tersebut dapat digunakan algoritma Rekursif :

uses crt;
procedure Hanoi(n:integer;asal,bantu,tujuan:char);
begin
  if n=0 then exit;
  hanoi(n-1,asal,tujuan,bantu);
  writeln('. Pindahkan piringan ke ',n,' dari  ',asal,' ke ',tujuan);
  hanoi(n-1,bantu,asal,tujuan);
end;

var N : integer;

begin
   clrscr;
   write('Jumlah Piringan = ');
   readln(N);
   hanoi(N,'A','B','C');
   readln;
end.
Hasil :
Jumlah Piringan = 4
. Pindahkan piringan ke 1 dari  A ke B
. Pindahkan piringan ke 2 dari  A ke C
. Pindahkan piringan ke 1 dari  B ke C
. Pindahkan piringan ke 3 dari  A ke B
. Pindahkan piringan ke 1 dari  C ke A
. Pindahkan piringan ke 2 dari  C ke B
. Pindahkan piringan ke 1 dari  A ke B
. Pindahkan piringan ke 4 dari  A ke C
. Pindahkan piringan ke 1 dari  B ke C
. Pindahkan piringan ke 2 dari  B ke A
. Pindahkan piringan ke 1 dari  C ke A
. Pindahkan piringan ke 3 dari  B ke C
. Pindahkan piringan ke 1 dari  A ke B
. Pindahkan piringan ke 2 dari  A ke C
. Pindahkan piringan ke 1 dari  B ke C

Hasil 2 :
Jumlah Piringan = 3
. Pindahkan piringan ke 1 dari  A ke C
. Pindahkan piringan ke 2 dari  A ke B
. Pindahkan piringan ke 1 dari  C ke B
. Pindahkan piringan ke 3 dari  A ke C
. Pindahkan piringan ke 1 dari  B ke A
. Pindahkan piringan ke 2 dari  B ke C
. Pindahkan piringan ke 1 dari  A ke C


Article by  :  Nama  : M Rian Prawira K   
                    NIM   : 12124541

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar